【題目】我們學(xué)校是一所有著悠久傳統(tǒng)文化的學(xué)校，我們學(xué)校全名叫重慶外國語學(xué)校（Chongqing Foreign Language School），又名四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校，簡稱“重外”，1981年，被定為四川省首批辦好的重點中學(xué)；1997年，被列為重慶市教委首批辦好的直屬重點中學(xué)之一；2001年被國家教育部指定為20%高三學(xué)生享有保送資格的全國十三所學(xué)校之一，今年我校保送取得了非常輝煌的成績，目前為止，包括清華大學(xué)，北京大學(xué)在內(nèi)目前共保送122名同學(xué)，其中北京大學(xué)，南開大學(xué)，北京外國語大學(xué)保送的人數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，三個學(xué)校保送人數(shù)之和為24人，三個學(xué)校保送學(xué)生人數(shù)之積為312，則北京外國語大學(xué)保送的人數(shù)為（以上數(shù)據(jù)均來自于學(xué)校官網(wǎng)）（ ）
A.10B.11C.13D.14
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意，設(shè)北京大學(xué)，南開大學(xué)，北京外國語大學(xué)保送的人數(shù)分別為
，由等差中項的性質(zhì)，可知
且
，結(jié)合
，求出
，即可求得北京外國語大學(xué)保送的人數(shù).
解：由題可知，設(shè)北京大學(xué)，南開大學(xué)，北京外國語大學(xué)保送的人數(shù)分別為，
可知，成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，即：，
則：，
三個學(xué)校保送人數(shù)之和為24人，三個學(xué)校保送學(xué)生人數(shù)之積為312，
則：，整理得：
，
，
，解得：
或13（舍去），
所以
，
即北京外國語大學(xué)保送的人數(shù)為13.
故選：C.
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE與平面EAC所成角的正弦值；
線段BE上是否存在點M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素
某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某校學(xué)生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占
，統(tǒng)計情況如表：
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯(lián)表；
根據(jù)以上資料你是否有
把握，認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請說明理由．
參考公式與數(shù)據(jù)：
，其中
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k |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】動點
到定點
的距離比它到直線
的距離小1，設(shè)動點
的軌跡為曲線
，過點
的直線交曲線
于
、
兩個不同的點，過點
、
分別作曲線
的切線，且二者相交于點
.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）求證： 
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三棱錐
的一條棱長為
，其余棱長均為2，當(dāng)三棱錐
的體積最大時, 它的外接球的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知遞增數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試求所有的正整數(shù)
，使得
為整數(shù)；
（3）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
，其前
項和
滿足：
.
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）設(shè)
，求證： 
；
（3）設(shè)
(
為非零整數(shù)，
)，是否存在確定的值，使得對任意，有
恒成立.若存在求出的值，若不存在說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
，點
是圓上一動點， 
的垂直平分線與
交于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設(shè)點
的軌跡為曲線
，過點
且斜率不為0的直線
與
交于
兩點，點
關(guān)于
軸的對稱點為
，證明直線
過定點，并求
面積的最大值.
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