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				從原點(diǎn)O向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為
           
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          分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心C的坐標(biāo)和圓的半徑r，根據(jù)AC與BC為圓的半徑等于3，OC的長度等于6，利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到角AOB等于2×30°，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出角BCA的度數(shù)，然后由角BCA的度數(shù)和圓的半徑，利用弧長公式即可求出該圓夾在兩條切線間的劣弧長．
          解答：精英家教網(wǎng)解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+（y-6）2=9，
          得到圓心C的坐標(biāo)為（0，6），圓的半徑r=3，
          由圓切線的性質(zhì)可知，∠BOC=∠AOC=90°，且AC=BC=3，OC=3，
          則∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°，所以∠ACB=120°，
          所以該圓夾在兩條切線間的劣弧長l=
          120°π×3
          180°
          =2π．
          故答案為：2π
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，掌握直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用弧長公式化簡求值，是一道綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．
          （1）若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
          （2）從圓外一點(diǎn)P（x0，y0）向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
          （1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程；
          （2）求圓C關(guān)于直線x-y-3=0的對稱的圓方程
          （3）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
          （Ⅰ）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大��；
          （Ⅱ）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
          （Ⅲ）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|MP|=|OP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
          （1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
          （2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
          （1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
          （2）從圓外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．
          

			
          

			
          
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