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          已知一個正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，再利用高、側(cè)棱及側(cè)棱在底面的射影構(gòu)成一個直角三角形，結(jié)合直角三角形的邊的關(guān)系即可求得三棱錐的高．
          解答：解：如圖，設(shè)正三棱錐的頂點(diǎn)P在底面上的射影為D，
          則在直角三角形PAD中，PA=3，AD=，
          ∴三棱錐的高PD==，
          故答案為：．
          點(diǎn)評：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及空間中線段之間的數(shù)量關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是 

           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC，一個正三棱柱的一個底面的三個頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
          （1）求正三棱柱的高；
          （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是          
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年山東省德州一中高一（上）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案