Question

在復(fù)平面內(nèi)，把復(fù)數(shù)3-

3

i對應(yīng)的向量按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)

π

3

，所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）

• A、2

  3

• B、-2

  3

  i
• C、

  3

  -3i
• D、3+

  3

  i

Answer 1

分析：由題意知復(fù)數(shù)3-

3

i對應(yīng)的向量按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)

π

3

，需要把已知向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)乘以復(fù)數(shù)的沿順時針旋轉(zhuǎn)后的復(fù)數(shù)，相乘得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知復(fù)數(shù)3-

3

i對應(yīng)的向量按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)

π

3

，
∴旋轉(zhuǎn)后的向量為(3-

3

i)[cox(-

π

3

)+isin(-

π

3

)]=(3-

3

i)(

1

2

-

3 i

2

)=-2

3

i．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)與向量的對應(yīng)，是一個基礎(chǔ)題，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式是復(fù)數(shù)運(yùn)算中常用的兩種形式，注意兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，不要在簡單問題上犯錯誤．