Question

下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有+++=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線(xiàn)的充要條件；
③若a、b共線(xiàn)，則a與b所在直線(xiàn)平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：①由向量的運(yùn)算法則知正確
②兩邊平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出兩向量反向．
③向量共線(xiàn)的幾何意義知所在的線(xiàn)平行或重合．
④利用空間向量的基本定理知錯(cuò)．
解答：易知只有①是正確的，
對(duì)于②，|a|-|b|=|a+b|?=??反向，故②錯(cuò)．
對(duì)于③共線(xiàn)，則它們所在直線(xiàn)平行或重合
對(duì)于④，若O∉平面ABC，則、、不共面，由空間向量基本定理知，P可為空間任一點(diǎn)，所以P、A、B、C四點(diǎn)不一定共面．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方、向量的幾何意義、空間向量基本定理．