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          已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，則z=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件把給出的等式轉(zhuǎn)化為x，y的二元一次方程組，求解x，y即可．
          解答：解：由 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，得：2x+y-8+ilog2x=（1-log2y）i
          所以
          2x+y-8=0
          log2x=1-log2y
          ，即
          2x+y=23
          log2xy=1
          ，也就是
          x+y=3
          xy=2
          ，
          解得：
          x=2
          y=1
          ，或
          x=1
          y=2
          ．
          由z=x+yi，所以，z=2+i或1+2i．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，考查了方程組的解法，此題是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z0=1－mi（M＞0），z=x＋yi和ω=x′＋y′i，其中x，y，x′，y′均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z，有ω=·，|ω|=2|z|．
          

          （Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關(guān)系式；
          

          （Ⅱ）將（x，y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x′，y′）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.
          

          當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程；
          

          （Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上?若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z=x＋yi(x，y∈R)，且 ，則z=    （    ）
            
              A．2＋i         B．1＋2i        C．2＋i或1＋2i     D．無解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，則z=

          1. A.
            2+i
          2. B.
            1+2i
          3. C.
            2+i或1+2i
          4. D.
            無解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷5（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，則z=（ ）
          A．2+i
          B．1+2i
          C．2+i或1+2i
          D．無解
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案