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        1. 求直線的方程
          (1)過點(diǎn)A(1,3),且與直線y=-4x垂直,求直線的方程.
          (2)過點(diǎn)(-3,4),且與直線2x-y=1平行,求直線的方程.
          分析:(1)利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系及點(diǎn)斜式即可得出;
          (2)利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系及點(diǎn)斜式即可得出.
          解答:解:(1)設(shè)所求直線的斜率為k,∵與直線y=-4x垂直,∴k=
          1
          4

          又直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),
          因此所求直線方程為y-3=
          1
          4
          (x-1),即x-4y+11=0.
          (2)設(shè)所求直線的斜率為k,∵與直線2x-y=1平行,
          ∴k=2,
          又直線經(jīng)過點(diǎn)(-3,4),因此所求直線方程為y-4=2 (x+3),即2x-y+10=0.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相互垂直及相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知圓.

          (1)直線過點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;

          (2)過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線,設(shè)軸的交點(diǎn)為,若向量,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.

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          (12分)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿足下列條件的直線的方程.

          (1)過定點(diǎn).

          (2)與直線垂直.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省蒼南縣三校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知點(diǎn)及圓.

          (1)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;

          (2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓 的方程;

          (3)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線 垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)

          已知圓

          (1)直線過點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;

          (2)過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線,設(shè)軸的交點(diǎn)為,若向量,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

           

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