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				已知sinα+2cosα=0，則sin2α+cos2α=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sinα+2cosα=0可得角的正切值，這是解題的關(guān)鍵，用二倍角公式把sin2α+cos2α整理為單角的形式，加分母1，把1變?yōu)榻堑恼液陀嘞业钠椒胶�，分子和分母同除余弦的平方，弦化切，代入求值�?/div>
          解答：解：∵sinα+2cosα=0，
          ∴tanα=-2，
          ∵sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2α-sin2α
          =
          2sinαcosα+cos2-sin2α
          sin2α+cos2α

          =
          2tanα+1-tan2α
          tan2α+1

          =-
          7
          5
          點(diǎn)評(píng)：本節(jié)用到同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系、二倍角公式和1的靈活運(yùn)用，為了學(xué)生掌握這一知識(shí)，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運(yùn)用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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