Question

在右圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和MN所成的角為     (     )  

  

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，將MN平移到D₁A，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D₁AC為等邊三角形，即可求出此角

解：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，MN//C₁B//D₁A,∴∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角,而三角形D₁AC為等邊三角形,∴∠D₁AC=60°,故選C

考點：異面直線所成的角

點評:本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉化思想，屬于基礎題