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          （本小題滿分14分）
          


          如圖1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．
          


          


          (1) 證明：AD⊥平面PBC；
          


          (2) 在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)見解析；(2) PQ=
          


          【解析】(1)易證再證即可.
          


          (II) 確定Q的位置是解決此問題的關鍵：取AB的中點O，連接CO并延長至Q，使得CQ＝2CO，連接PQ，OD，點Q即為所求．
          


          證明：（1）因為，，所以
          


          又因為，所以，所以………………4分
          


          由三視圖可得在中，，為的中點，所以
          


          所以………………………………………6分
          


          (2)取AB的中點O，連接CO并延長至Q，使得CQ＝2CO，
          


          


          連接PQ，OD，點Q即為所求．………………8分
          


          因為O為CQ的中點，D為PC的中點，所以
          


            
          


          …………………………10分
          


          連接AQ,BQ, 
          


          四邊形的對角線互相平分，且,
          


          四邊形為正方形，
          


          即為的平分線
          


          又，
          


          在直角三角形中，………………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)          ．
          （I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
          （II）當x∈[0，
          π
          2
          ]  時，求函數(shù)f(x)          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
          (1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
          （2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；
          （3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分)
          


          某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
          


          （Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式；
          


          （Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
          


          （Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
          


          ⑴ 求，滿足的關系式；
          


          ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
          


          ⑶ 證明：（）
          


           
          

			
          

			
          
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