(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
在
處有極小值
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若函數(shù)
在
只有一個零點，求
的取值范圍。
（1）
；（2）
，或
，或
。
【解析】
試題分析：（1）
…………………………………1分
由
有
，…………………………2分
解得
，………………………………………3分
此時
，
滿足
在
處取極小值……4分
∴………………………………5分
（2）
∴
…………6分
當(dāng)
時，
，∴
在
上有一個零點
（符合）……8分
當(dāng)
時，
①若方程
在上有2個相等實根，即函數(shù)
在上有一個零點。
則
，得……………………………………10分
②若有2個零點，1個在內(nèi)，另1個在外，
則
，即
，解得，或
…12分
經(jīng)檢驗
有2個零點，不滿足題意。
綜上：
的取值范圍是，或，或……………………14分
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的零點；二次方程根的分布。
點評：（1）本題主要考查一個一元二次方程根的分布問題．在二次項系數(shù)不確定的情況下，一定要分二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論．（2）當(dāng)一元二次方程有兩相等實根時，對應(yīng)的一元二次函數(shù)只有一個零點。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com