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        1. 【題目】如圖所示,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為 的半球O,四邊形ABCD為正方形,則該四棱柱的體積最大時(shí),AB的長(zhǎng)是(

          A.1
          B.
          C.
          D.2

          【答案】D
          【解析】解:設(shè)AB=a,BB1=h,
          則OB= a,連接OB1 , OB,則OB2+BB12=OB12=3,
          =3,
          ∴a2=6﹣2h2 ,
          故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3 ,
          ∴V′=6﹣6h2 ,
          當(dāng)0<h<1時(shí),V′>0,1<h< 時(shí),V′<0,
          ∴h=1時(shí),該四棱柱的體積最大,此時(shí)AB=2.
          故選:D.

          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的球內(nèi)接多面體,需要了解球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)才能得出正確答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知曲線(xiàn)C: + =1,直線(xiàn)l: (t為參數(shù))
          (1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程,直線(xiàn)l的普通方程.
          (2)過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線(xiàn),交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)是函數(shù) (),)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列 ()的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿(mǎn)足: ().

          (1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2).若數(shù)列的通項(xiàng)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

          (3).若數(shù)列項(xiàng)和為,試問(wèn)的最小正整數(shù)是多少.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系,的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸, 為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓是以點(diǎn)為圓心,且過(guò)點(diǎn)的圓心.

          (1)求圓及圓在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程;

          (2)求圓上任一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)之間距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,若E為棱AB的中點(diǎn),

          求四棱錐B1﹣BCDE的體積

          求證:面B1DC⊥面B1DE

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿(mǎn)足a1= +3.
          (1)證明:{an+1}是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為

          (1)若直線(xiàn)l與圓相切,求的值;

          (2)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)為參數(shù))交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn),求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在,,環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表:

          若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊次,求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)的概率.

          若甲射擊次,用表示這次射擊擊中環(huán)以上(含環(huán))的次數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn),圓.

          (1)若點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn),求線(xiàn)段中點(diǎn)所形成的曲線(xiàn)的方程;

          (2)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且被(1)中曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為2,求直線(xiàn)的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案