【題目】如圖所示,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內接于半徑為 的半球O,四邊形ABCD為正方形,則該四棱柱的體積最大時,AB的長是( )
A.1
B.
C.
D.2
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【題目】已知曲線C: +
=1,直線l:
(t為參數(shù))
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程.
(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.
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【題目】已知點是函數(shù)
(
),且
)的圖象上一點,等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
(
)的首項為
,且前
項和
滿足:
(
).
(1).求數(shù)列和
的通項公式;
(2).若數(shù)列的通項
求數(shù)列
的前
項和
;
(3).若數(shù)列前
項和為
,試問
的最小正整數(shù)
是多少.
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【題目】己知在平面直角坐標系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))以
軸為極軸,
為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓
是以點
為圓心,且過點
的圓心.
(1)求圓及圓
在平而直角坐標系
下的直角坐標方程;
(2)求圓上任一點
與圓
上任一點之間距離的最小值.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,若E為棱AB的中點,
①求四棱錐B1﹣BCDE的體積
②求證:面B1DC⊥面B1DE.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足a1= +3.
(1)證明:{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和為Sn .
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
.
(1)若直線l與圓相切,求
的值;
(2)若直線l與曲線(為參數(shù))交于A,B兩點,點
,求
.
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【題目】甲、乙兩運動員進行射擊訓練.已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在,
,
環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表:
()若甲、乙兩運動員各射擊
次,求甲運動員擊中
環(huán)且乙運動員擊中
環(huán)的概率.
()若甲射擊
次,用
表示這
次射擊擊中
環(huán)以上(含
環(huán))的次數(shù),求隨機變量
的分布列及期望.
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【題目】已知點,圓
:
.
(1)若點為圓
上的動點,求線段
中點所形成的曲線
的方程;
(2)若直線過點
,且被(1)中曲線
截得的弦長為2,求直線
的方程.
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