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          【題目】如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內接于半徑為  的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時，AB的長是（ ） 

          A.1
          B.
          C.
          D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設AB=a，BB1=h， 
          則OB=  a，連接OB1 ， OB，則OB2+BB12=OB12=3，
          ∴  =3，
          ∴a2=6﹣2h2 ， 
          故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3 ， 
          ∴V′=6﹣6h2 ， 
          當0＜h＜1時，V′＞0，1＜h＜  時，V′＜0，
          ∴h=1時，該四棱柱的體積最大，此時AB=2．
          故選：D．

          【考點精析】關于本題考查的球內接多面體，需要了解球的內接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C：  +  =1，直線l：  （t為參數(shù)）
          （1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
          （2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是函數(shù) (),且)的圖象上一點,等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列 ()的首項為,且前項和滿足:  ().
          （1）.求數(shù)列和的通項公式;
          （2）.若數(shù)列的通項求數(shù)列的前項和;
          （3）.若數(shù)列前項和為,試問的最小正整數(shù)是多少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸， 為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓是以點為圓心,且過點的圓心.
          (1)求圓及圓在平而直角坐標系下的直角坐標方程；
          (2)求圓上任一點與圓上任一點之間距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，若E為棱AB的中點，
          ①求四棱錐B1﹣BCDE的體積
          ②求證：面B1DC⊥面B1DE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足a1=  +3．
          （1）證明：{an+1}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和為Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
          （1）若直線l與圓相切，求的值；
          （2）若直線l與曲線（為參數(shù)）交于A，B兩點，點，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩運動員進行射擊訓練．已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在，，環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表： 
          （）若甲、乙兩運動員各射擊次，求甲運動員擊中環(huán)且乙運動員擊中環(huán)的概率．
          （）若甲射擊次，用表示這次射擊擊中環(huán)以上（含環(huán)）的次數(shù)，求隨機變量的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓：.
          （1）若點為圓上的動點，求線段中點所形成的曲線的方程；
          （2）若直線過點，且被（1）中曲線截得的弦長為2，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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