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				設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，且，則△F1PF2的面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)得出∠F1PF2=90°，設出|PF1|=m，|PF2|=n，利用橢圓的定義求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的關系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F1PF2的面積．
          解答：解：∵∴∠F1PF2=90°，
          設|PF1|=m，|PF2|=n，由橢圓的定義可知m+n=2a=4，
          ∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2-2nm
          由勾股定理可知m2+n2=4c2，
          求得mn=2，則△F1PF2的面積為1．
          故答案為：1．
          點評：本題主要考查了橢圓的應用、橢圓的簡單性質和橢圓的定義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，F(xiàn)1F2=8，P是橢圓上的點，PF1+PF2=10，且PF1⊥PF2，則點P的個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1、F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點，且P到兩個焦點的距離之差為2，則△PF1F2是（　�。�
          A.鈍角三角形                                   B.銳角三角形
          C.斜三角形                                D.直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）
            
                   我們知道，判斷直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題。
            
             （1）設F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關系。
            
             （2）設F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線        （m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。
            
             （3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關系的充要條件，并證明。
            
             （4）將（3）中得出的結論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關結論（不必證明）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，以F1為圓心，且過橢圓中心的圓與橢圓的一個交點為M，若直線F2M與圓F1相切，則該橢圓的離心率是           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年貴州省第13次月考）
				題型：選擇題
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，
          


           
          


          則的面積為（   ）
          


          A．4                           B．6                          C．                     D．
          


           
          

			
          

			
          
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