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          （本小題12分）
            
          已知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2）和B.
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
            
          （2）若點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2），B的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
            
          mx2+ny2=1，代入A、B得
            
          ，
            
          ∴所求橢圓方程為.                     ………5分
            
          （2）在橢圓中，a=2,b=1.∴c= =         
            
          又∵點(diǎn)P在橢圓上，∴|PF1|+|PF2|=2a=4.                                           ①………6分
            
          由余弦定理知：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=(2c)2=12.       ………8分                                 ②
            
          把①兩邊平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|·|PF2|=16，                                 ③
            
          ③-②得（2+）|PF1|·|PF2|=4，
            
          ∴|PF1|·|PF2|=4（2-），                                     ………10分
            
          ∴=|PF1|·|PF2|sin30°=2-.                         ………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．
          


          （I）求的值；
          


          （II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；
          


          （Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．
          


          （1）求的解析式；
          


           (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．
          


          （3）設(shè)，求的最大值； 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，
          


          


          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題12分）
          


          已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案