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          關于函數(shù)數(shù)學公式，有下列結(jié)論：①定義域是（0，+∞）；②是奇函數(shù)；③最大值為-lg2；④0＜x＜1時單增，x＞1時單減．其中正確結(jié)論的序號是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①③④
          分析：①根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，建立關系式解之驗證定義域即可；②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義進行判斷；③函數(shù)f（x）的最大值為-lg2，利用基本不等式與對數(shù)的運算性質(zhì)求出最值；④求出導數(shù)，解出單調(diào)區(qū)間，驗證即可．
          解答：①函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），令＞0，解得x＞0，故定義域是（0，+∞），命題正確；
          ②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由①知，定義域不關于原點對稱，故不是奇函數(shù)，命題不正確；
          ③函數(shù)f（x）的最大值為-lg2，因為，最大值是-lg2，故命題正確；
          ④當0＜x＜1時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當x＞1時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，命題正確，因為，令導數(shù)大于0，可解得0＜x＜1，令導數(shù)大于0，得x＞1，故命題正確．
          綜上，①③④正確
          故答案為：①③④
          點評：本題主要考查了函數(shù)定義域、最值、單調(diào)性和奇偶性，同時考查了推理論證的能力以及計算論證的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省高三第二次（3月）周測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域是（0，+∞）；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的最小值為－；④當時，函數(shù)是增函數(shù)；當時，函數(shù)是減函數(shù).
          


          其中正確結(jié)論的序號是         .（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省淮安市漣水縣金城外國語學校高一（下）期初數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列結(jié)論：
          ①函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞）；
          ②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為-lg2；
          ④當0＜x＜1時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當x＞1時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
          其中正確結(jié)論的序號是    ．（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省龍巖市武平一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列結(jié)論：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
          ②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
          ④在區(qū)間（0，1）上，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，其中正確的是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省南通市海安高級中學高三5月自檢數(shù)學試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列結(jié)論：
          ①函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞）；
          ②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為-lg2；
          ④當0＜x＜1時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當x＞1時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
          其中正確結(jié)論的序號是    ．（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試02：函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列結(jié)論：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
          ②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
          ④在區(qū)間（0，1）上，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，其中正確的是    ．
          

			
          

			
          
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