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				已知函數(shù)f(x)=
          ∫
          x
          0
          (cost-sint)dt(x＞0)，則f(x)          的最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用微積分基本定理求出f（x）；然后根據(jù)輔助角公式求出函數(shù)的最值即可．
          解答：解：f（x）=∫0x（cost-sint）dt=（sint+cost）|0x=sinx+cosx-1，
          ∴f（x）=sinx+cosx-1=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）-1，
          ∴f（x）的最大值是
          		2
          -1
          故答案為：
          		2
          -1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查微積分基本定理、以及三角函數(shù)的最值，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          3x+5，(x≤0)
          x+5，(0＜x≤1)
          -2x+8，(x＞1)
          ，
          求（1）f(
          1
          π
          )，f[f(-1)]          的值；
          （2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
          (1-3a)x+10ax≤7
          ax-7x＞7.
          是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(
          1
          3
          ，1)
          B、（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]
          C、（
          1
          3
          ，
          6
          11
          ]
          D、[
          6
          11
          ，1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          |x-1|-a
          		1-x2
          是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-2-x2x+2-x

          （1）求f（x）的定義域與值域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）研究f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x-1x+a
          +ln(x+1)          ，其中實(shí)數(shù)a≠1．
          （1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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