【題目】已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)存在零點．
（1）求
的范圍；
（2）設(shè)
，
是
的兩個零點，求證：
．
【答案】（1）
（2）證明見解析
【解析】
（1）將問題轉(zhuǎn)化為
在區(qū)間
有解，求導(dǎo)后，討論
可得函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，利用單調(diào)性，結(jié)合零點存在性定理可得答案；
（2）當(dāng)
時，可得
的單調(diào)性，利用零點存在性定理可得
，從而可證
.
（1）由題意，方程
在區(qū)間有解，
即方程
在區(qū)間有解，
設(shè)函數(shù)，即在區(qū)間存在零點．
因為
，
①若，則
，
，
成立，
在區(qū)間單調(diào)遞增，
，
，
，
所以在區(qū)間存在零點；
②若
，則
，在內(nèi)單調(diào)遞減，
且
，所以在區(qū)間無零點；
③若
，則
，
，
當(dāng)
時，
，
故在區(qū)間無零點；
綜上所述，．
（2）由（1）可知，
時，在區(qū)間
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，
且在區(qū)間存在一個零點；
又
，
，
所以在區(qū)間
也存在一個零點，
從而，
所以，不等式得證．
明天教育課時特訓(xùn)系列答案
浙江新課程三維目標(biāo)測評課時特訓(xùn)系列答案
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某組委會要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯導(dǎo)游禮儀司機(jī)四項不同工作,若其中甲不能從事翻譯工作,乙不能從事導(dǎo)游工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有________種.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數(shù)
的圖象上.
（1）求
，歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）.
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值.
（3）設(shè)
為數(shù)列
的前項積，且
，求數(shù)列
的最大項.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率e
.
（1）若點P（1，
）在橢圓E上，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若D（2，0）在橢圓內(nèi)部，過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點，|MD|＝2|ND|，求橢圓E的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以數(shù)列
的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點
，均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上，數(shù)列
滿足
，且
.
（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的公比；
（2）設(shè)數(shù)列，的前n項和分別為Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）射線
與曲線
分別交于
兩點（異于原點），定點
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧
（
）與x軸及直線
所圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間
進(jìn)行n等分，得
個分點
（
），過分點
，作x軸的垂線，交拋物線于
，并如圖構(gòu)造個矩形，先求出個矩形的面積和
，再求
，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為
，第i個矩形的高為
，所以第i個矩形的面積為
；
所以封閉圖形的面積為
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)n，
不等式
恒成立，
則實數(shù)a的取值范圍為______
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量
＝(3，2)表示出來的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
，如果存在非零常數(shù)
，對于任意
，都有
，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；
②函數(shù)
是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)
是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)
是“似周期函數(shù)”，那么“
”．
其中是真命題的序號是 ．（寫出所有滿足條件的命題序號）
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