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				如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）

          A．
          B．1
          C．2
          D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出AB，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可求得a和c的關(guān)系式，求得橢圓的離心率．進(jìn)而利用雙曲線的性質(zhì)，求得a和c關(guān)系，求得雙曲線的離心率，然后求得二者離心率倒數(shù)和．
          解答：解：設(shè)|AB|=2c，則在橢圓中，有c+c=2a，==，
          而在雙曲線中，有c-c=2a，==，
          ∴+=+=
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題中靈活 運(yùn)用了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、1
          C、2
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）

          A．
          B．1
          C．2
          D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）

          A．
          B．1
          C．2
          D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）

          A．
          B．1
          C．2
          D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案