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          已知（+3x2）n展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          系數(shù)最大的項(xiàng)是T5=Cx（3x2）4=405x
            
          解析:
          令x=1，得各項(xiàng)的系數(shù)和為（1+3）n=4n，
            
          而各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為：C+C+…+C=2n，
            
          ∴4n=2n+992.
            
          ∴(2n-32)(2n+31)=0
            
          ∴2n=32或2n=-31（舍去），∴n=5
            
          設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，則
            
          即
            
          ∴≤r≤，又r∈Z，∴r=4，
            
          ∴系數(shù)最大的項(xiàng)是T5=Cx（3x2）4=405x.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知（數(shù)學(xué)公式+3x2）n（n∈N）的展開(kāi)式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
          （Ⅰ）求n；
          （Ⅱ）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州八中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知（+3x2）n展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知（+3x2）n（n∈N）的展開(kāi)式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
          （Ⅰ）求n；
          （Ⅱ）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知（+3x2）n（n∈N）的展開(kāi)式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
          （Ⅰ）求n；
          （Ⅱ）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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