Question

設(shè)，，其中且.

（I） 若，求的值； （II） 若，求的取值范圍．

 

Answer 1

（I）（II）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

【解析】

試題分析：（I）底數(shù)相同時(shí)，兩對(duì)數(shù)相等則真數(shù)相等。（II）應(yīng)先討論單調(diào)性，再用單調(diào)性解不等式，應(yīng)注意真數(shù)大于0。由以上條件得到的不等式組即可求的取值范圍。

試題解析：解：（1），即 ∴，

解得，

檢驗(yàn)，所以是所求的值。 5分

（2）當(dāng)時(shí)，，即

∴ 解得， 8分

當(dāng)時(shí)，，即

∴ 解得， 11分

綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 12分

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的單調(diào)性。