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          P為橢圓+=1上的一點,F1和F2是其焦點,若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為__________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用橢圓定義和三角形的面積公式.
          ∵|PF1|+|PF2|=2a=20,|F1F2|=2c=2=12,
          由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2.
          故有122=202-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos60°.
          ∴3|PF1||PF2|=400-144=256.
          ∴|PF1||PF2|=.
          ∴=|PF1||PF2|sin60°=××=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直 線L與橢圓只有一個公共點T；兩條平行于y軸的直線分別過橢圓的左、右焦點F1、F2，且直線L分別相交于A、B兩點．

          （Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證：直線L斜率的絕對值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為1200，求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知圓，定點A（3,0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。
          （1）求曲線E的方程；
          （2）求過點Q（2,1）的弦的中點的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，坐標(biāo)原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量.
          （1）求動點Q的軌跡E的方程；
          （2）當(dāng)時，設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓與直線交于，兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          化簡方程+=10為不含根式的形式是(    )
          A．+="1"B．+=1
          C．+="1"D．+=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓+=1的兩個焦點分別為F1、F2，P為橢圓上一點，且PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||的值為（   ）
          A．2B．6C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求橢圓=1(a>b>0)的內(nèi)接矩形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          離心率為,且過點(2,0)的橢圓的標(biāo)準方程為（   ）
          A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
          C．+y2="1"D．+=1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案