Question

接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80，現(xiàn)有3人接種了該疫苗，至少有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為

0.896

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，包括兩種情況：恰有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，3人都出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，這是2個互斥的事件，進(jìn)而由互斥事件的概率加法公式計(jì)算可得答案．

解答：解：至少有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，包括兩種情況：恰有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，3人都出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)．
若恰有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，概率等于C₃²×0.80²×（1-0.8）=0.384．
若3人都出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)，概率等于 0.80³=0.512．
故至少有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 0.384+0.512=0.896．
故答案為：0.896．

點(diǎn)評：本題考查互斥事件的概率加法公式，要先把事件分成幾個互斥事件，進(jìn)而根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．