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				歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究過(guò)“所有形如（m，n為正整數(shù)）的分?jǐn)?shù)之和”問(wèn)題．為了便于表述，引入記號(hào)：
          ∑n-1φ∑m-1φ=（+…）+（+…）+（+…）+…寫出你對(duì)此問(wèn)題的研究結(jié)論：（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先分別求出=（+…），（+…）…的極限再代入∑n-1φ∑m-1φ通過(guò)裂項(xiàng)法求得答案．
          解答：解：∵+…==，+…==…
          ∴∑n-1φ∑m-1φ=1-+-+…+…=1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用裂項(xiàng)法求和的問(wèn)題．當(dāng)出現(xiàn)形式的數(shù)列求和時(shí)可用裂項(xiàng)法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究過(guò)“所有形如
          1
          (n+1)m+1
          （m，n為正整數(shù)）的分?jǐn)?shù)之和”問(wèn)題．為了便于表述，引入記號(hào)：
          ∑n-1φ∑m-1φ
          1
          (n+1)m+1
          =（
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          +…）+（
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          +…）+（
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          (n+1)2
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          (n+1)3
          +
          1
          (n+1)4
          +…）+…寫出你對(duì)此問(wèn)題的研究結(jié)論：（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究過(guò)“所有形如
          1
          (n+1)m+1
          （m，n為正整數(shù)）的分?jǐn)?shù)之和”問(wèn)題．為了便于表述，引入記號(hào)：
          ∑n-1φ∑m-1φ
          1
          (n+1)m+1
          =（
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          23
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          +…）+（
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          +…）+（
          1
          (n+1)2
          +
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          (n+1)3
          +
          1
          (n+1)4
          +…）+…寫出你對(duì)此問(wèn)題的研究結(jié)論：（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市泰興三中高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究過(guò)“所有形如（m，n為正整數(shù)）的分?jǐn)?shù)之和”問(wèn)題．為了便于表述，引入記號(hào)：
          ∑n-1φ∑m-1φ=（+…）+（+…）+（+…）+…寫出你對(duì)此問(wèn)題的研究結(jié)論：（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)新題型解析選編（6）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究過(guò)“所有形如（m，n為正整數(shù)）的分?jǐn)?shù)之和”問(wèn)題．為了便于表述，引入記號(hào)：
          ∑n-1φ∑m-1φ=（+…）+（+…）+（+…）+…寫出你對(duì)此問(wèn)題的研究結(jié)論：（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）．
          

			
          

			
          
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