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          如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
          

          (1)若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b＋c，c＋a，a＋b成調(diào)和數(shù)列；
          

          (2)設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列的前n項和，證明對于任意給定的實數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當n＞m時，Sn＞N
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)欲證，，成調(diào)和數(shù)列，
          

          　　只須證
          

          　　只須證
          

          　　化簡后，只須證
          

          　　因為，，成等差數(shù)列，所以成立
          

          　　所以，，成調(diào)和數(shù)列
          

          　　(2)
          

          　　
          

          　　對于任一給定的，欲使，只須，即，
          

          　　取(其中表示的整數(shù)部分)，則當時，
          

          　　(本題解法和答案不唯一)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
          （1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調(diào)和數(shù)列；
          （2）設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列{
          1n
          }          的前n項和，證明對于任意給定的實數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當n＞m時，Sn＞N．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
          (1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式；
          (2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
          （1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調(diào)和數(shù)列；
          （2）設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列{
          1
          n
          }          的前n項和，證明對于任意給定的實數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當n＞m時，Sn＞N．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北京五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
          （1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調(diào)和數(shù)列；
          （2）設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列的前n項和，證明對于任意給定的實數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當n＞m時，Sn＞N．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案