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          函數(shù)y=f（x）在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且在．R上單調(diào)遞增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其圖象上的兩點，那
          么|f（x+1）|＜1的解集為

          1. A.
            （0，4）
          2. B.
            （-2，2）
          3. C.
            （-∞，0）∪（4，+∞）
          4. D.
            （-∞，-2）∪（2，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：解絕對值不等式|f（x+1）|＜1，我們可得f（x+1）的取值范圍，進而根據(jù)函數(shù)y=f（x）在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且在R上單調(diào)遞增，且P（-1，-1），Q（3，1）是其圖象上的兩點，我們易構(gòu)造出x的取值范圍，進而得到答案．
          解答：∵|f（x+1）|＜1
          ∴-1＜f（x+1）＜1
          又∵函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且P（-1，-1），Q（3，1）是其圖象上的兩點，
          ∴-1＜x+1＜3
          則-2＜x＜2
          故|f（x+1）|＜1的解集為（-2，2）
          故選B
          點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，其中解不等式得到f（x+1）的取值范圍，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、給出以下四個命題：
          ①函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是f'（x）＞0對x∈R恒成立；
          ②等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
          ③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向左平移1個單位，則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-sin2x；
          ④若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比數(shù)列．
          其中正確的是
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)，滿足xf′（x）＞-f（x），若a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-1
          mx+1
          （x∈R），且f(3)=
          7
          9
          ．
          （1）判斷函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義法證明；
          （2）若f(
          1
          x-1
          )≥f(2)          ，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）＞f（-m+9），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          A、（-∞，-3）B、（0，+∞）C、（3，+∞）D、（-∞，-3）∪（3，+∞）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案