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          已知函數,
          (1)求函數的周期及單調遞增區(qū)間;
          (2)在中,三內角,,的對邊分別為,已知函數的圖象經過點成等差數列,且,求的值.

          (1)最小正周期:,遞增區(qū)間為:;
          (2).

          解析試題分析:首先應用和差倍半的三角函數公式,化簡得到
          (1)最小正周期:,利用“復合函數的單調性”,求得的單調遞增區(qū)間;
          (2)由可得,
          根據成等差數列,得,
          根據 得,應用余弦定理即得所求.
          試題解析:

                                              3分
          (1)最小正周期:,                        4分
          可解得:
          ,
          所以的單調遞增區(qū)間為:;            6分
          (2)由可得:
          所以,                 8分
          又因為成等差數列,所以,                      9分
                          10分
          ,
          .                 12分
          考點:等差數列,和差倍半的三角函數,余弦定理的應用,三角函數的性質,平面向量的數量積.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數,
          (1)求的最大值和最小值;
          (2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數
          (1)求函數的最小正周期;
          (2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數,鈍角(角對邊為)的角滿足.
          (1)求函數的單調遞增區(qū)間;
          (2)若,求.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數,
          (1)求的值及函數的最小正周期;
          (2)求函數上的單調減區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          如圖所示,某市政府決定在以政府大樓為中心,正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地,并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調,設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上,圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑 ,之間的夾角為.

          (1)將圖書館底面矩形的面積表示成的函數.
          (2)求當為何值時,矩形的面積有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          化簡:.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數f(x)=2sin(2ωxφ)(ω>0,φ∈(0,π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,且點是它的一個對稱中心.
          (1)求f(x)的表達式;
          (2)若f(ax)(a>0)在上是單調遞減函數,求a的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          函數f(x)=sinsinsinxcosx(x∈R).
          (1)求f的值;
          (2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.

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