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          （2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數(shù)，且
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，則
          2+b
          2ab
          的最大值為
          9
          16
          9
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得a=
          b
          b-1
          ，結(jié)合a＞0，b＞0可得b＞1，代入 
          2+b
          2ab
          =
          2+b
          2b•
          b
          b-1
          =
          (2+b)(b-1)
          2b2
          =
          b2+b-2
          2b2
          =-(
          1
          b
          )          2          +
          1
          2
          •
          1
          b
          +
          1
          2
          ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          解答：解：∵
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，
          ∴ab=a+b即a=
          b
          b-1

          ∵a＞0，b＞0
          ∴b＞1
          則
          2+b
          2ab
          =
          2+b
          2b•
          b
          b-1
          =
          (2+b)(b-1)
          2b2
          =
          b2+b-2
          2b2
          =-(
          1
          b
          )          2          +
          1
          2
          •
          1
          b
          +
          1
          2

          =-(
          1
          b
          -
          1
          4
          )          2          +
          9
          16
          ≤
          9
          16

          則
          2+b
          2ab
          的最大值為
          9
          16

          故答案為：
          9
          16
          點評：本題主要考查了二次型函數(shù)值域的求解，解題中利用b表示a后要注意由a＞0，b＞0得到b＞1的范圍不要漏掉
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若滿足
          a
          1-bi
          =1+i          ，則a+bi等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
          ∫
          e
          1
          lnxdx，S20=17，則S30為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
          （1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=
          1
          1

          （2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點M（4，
          π
          3
          ）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
          2
          		15
          5
          2
          		15
          5
          ．
          

			
          

			
          
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