Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，a₁₀a₁₁＜0，若此數(shù)列的前10項(xiàng)和S₁₀=p，前18項(xiàng)和S₁₈=q，則數(shù)列{|a_n|}的前18項(xiàng)和T₁₈=

2p-q

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，然后再求數(shù)列{|a_n|}的前18項(xiàng)和．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₁＞0，a₁₀•a₁₁＜0，
∴d＜0，a₁₀＞0，a₁₁＜0，
∴T₁₈=a₁+…+a₁₀-a₁₁-…-a₁₈=S₁₀-（S₁₈-S₁₀）
=p-（q-p）=2p-q．
故答案為：2p-q．

點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和，關(guān)鍵是求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，然后轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列求和．