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          如右圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          ①DA1與BC1平行；
          ②DD1與BC1垂直；
          ③DA1與BB1異面；
          ④A1B1與BC1垂直．
          以上四個命題中，正確命題的序號是（　　）
          A．③④B．②③④C．①②④D．①④
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          對于①，因為A1B1∥CD，所以四邊形A1B1CD是平行四邊形
          ∴B1C∥DA1，可得B1C與BC1所成的角就等于DA1與BC1所成的角
          ∵正方形BB1C1C中，B1C與BC1相交且垂直
          ∴DA1與BC1是互相垂直的異面直線，故①不正確；
          對于②，因為正方體ABCD-A1B1C1D1中，DD1∥BB1，
          而正方形BB1C1C中，∠B1BC1=45°
          ∴DD1與BC1所成角是45°，并不垂直，故②不正確；
          對于③，由于正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AA1D1D∥平面BB1C1C
          可得DA1與BB1分別在兩個平行平面中，它們不可能相交
          又∵B1C∥DA1且B1C與BB1相交
          ∴DA1與BB1不平行，必定是異面直線，故③正確；
          對于④，因為正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B1⊥平面BB1C1C
          結(jié)合直線BC1?平面BB1C1C，可得A1B1⊥BC1，可得④正確
          由此可得正確命題的序號為③④
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007屆東莞市高三理科數(shù)學(xué)高考模擬題(二)
				題型：044
			
          

						
          

          一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
          

          

          (Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
          

          (Ⅱ)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD－A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結(jié)論；
          

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中點為E，求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，為一個正方體截下的一角P－ABC，，，，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo)      
_       _．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 2.4空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，為一個正方體截下的一角P－ABC，，，，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo)             
．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.
          


          （Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
          


          （Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案