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          已知a，b∈R，矩陣A=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換TA將直線2x-y-3=0變換為自身．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）計算A2
          -1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)直線2x-y-3=0上任意一點P（x，y）在變換TA的作用下變成點P'（x'，y'），
          由題意知2x'-y'-3=0，由
          -1a
          b3
          x
          y
          =
          x′
          y′

          得x'=-x+ay，y'=bx+3y，…（2分）
          代入直線2x'-y'-3=0得2（-x+ay）-（bx+3y）-3=0，
          即（-b-2）x+（2a-3）y-3=0，
          由點P（x，y）的任意性可得-b-2=2，2a-3=-1，
          解得a=1，b=-4．         …（5分）
          （2）由（1）得A2=
          -11
          -43
          -11
          -43
          =
          -32
          -85
          ，…（7分）
          則A2
          -1
          3
          =
          -32
          -85
          -1
          3
          =
          9
          23
          ．                     …（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，矩陣A=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換TA將直線2x-y-3=0變換為自身．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）計算A2
          -1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知a，b∈R若矩陣M=
          .
          -1a
          b3
          .
          所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          將參數(shù)方程
          x=2(t+
          1
          t
          )
          y=4(t-
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)）化為普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
          1
          b
          ）（2b+
          1
          2a
          ）≥
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
          請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知a，b∈R，若矩陣M=[
          -1
          b
          a
          3
          ]所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
          x=2(t+
          1
          t
          )
          y=4(t-
          1
          t
          )
          t為參數(shù)）化為普通方程．
          D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+
          1
          b
          ）（2b+
          1
          2a
          ）≥92．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國語學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b∈R，矩陣A=所對應(yīng)的變換TA將直線2x-y-3=0變換為自身．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）計算．
          

			
          

			
          
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