Question

寫出下列各命題的否定形式及命題的否命題，并分別判斷它們的真假：

（1）面積相等的三角形是全等三角形；

（2）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；

（3）所有的方程都不是不等式；

（4）自然數(shù)的平方是正數(shù).

Answer 1

分析：本題主要考查命題的否定及否命題之間的區(qū)別，命題的否定形式是對命題本身的否定，命題的否命題必須將命題的條件與結(jié)論同時否定.

解：原命題的否定形式；?

（1）面積相等的三角形不一定是全等三角形,為真命題；?

（2）有些質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)，為真命題；?

（3）所有的方程都是不等式，為假命題；?

（4）自然數(shù)的平方不都是正數(shù)，為真命題.?

原命題的否命題：?

（1）面積不相等的三角形不是全等三角形，為真命題.?

(2)所有的質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)，為假命題.?

(3)有些方程是不等式，為假命題.?

(4)有些自然數(shù)的平方不是正數(shù).為真命題.

點(diǎn)評：命題的否定形式與否命題是兩個不同的概念，要注意區(qū)別不能混淆.