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				（12分）已知命題P：函數(shù)在區(qū)間[－1，3]上的最小值等于2；命題Q：不等式對任意恒成立。如果上述兩個命題中有且僅有一個真命題，試求實數(shù)m的取值范圍。			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：若命題P為真，由，對稱軸x＝2m
              當2m1即m時，在[－1,3]上為增函數(shù)
                  即4m2+4m+1=0
              得 
              當即時
                符合
              當2m＞3即m＞時，在[－1,3]上為減函數(shù)
                即（2m－3）2＝0
              不符合
              綜上可知，若P為真，則…………………（4分）
              又若命題Q為真，由x+|x－m|=
          ∴要不等式x+|x－m|＞1對任意恒成立，則m＞1
          ∴若Q為真，則則m＞1………………………………（7分）
          而上述兩個命題中有且僅有一個真命題
          ∴①當P真Q假，有  得…（9分）
          ②當P假Q(mào)真，有   得…（11分）
          綜合①②知，滿足條件的實數(shù)m的取值范圍是
          ……………………………………（12分）				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)：
          ①f（x）=-x2+2x，
          ②f（x）=cos（
          π
          2
          -
          πx
          2
          ），
          ③f（x）=|x-1|
          1
          2
          ．則以下四個命題對已知的三個函數(shù)都能成立的是（　　）
          命題p：f（x）是奇函數(shù)；       
          命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數(shù)；
          命題r：f（
          1
          2
          ）＞
          1
          2
          ；            
          命題s：f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
          

			
          

			
          
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