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				設(shè)(
          OB
          )          =x(
          OA
          )          +y(
          OC
          )          ，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過端點(diǎn)O），則x+y=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量共線的充要條件：
          a
          =λ
          b
          列出等式再利用向量減法法則將等式用
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          表示；利用平面向量基本定理對應(yīng)的系數(shù)相等得到x+y．
          解答：解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
          ∴存在一個實(shí)數(shù)λ，
          AB
          =λ
          AC
          即(
          OB
          )          -(
          OA
          )          =λ（(
          OC
          )          -(
          OA
          )          ）．
          (
          OB
          )          =（1-λ）(
          OA
          )          +λ(
          OC
          )          ．
          又∵(
          OB
          )          =x(
          OA
          )          +y(
          OC
          )          ，
          ∴x+y=（1-λ）+λ=1．
          故答案為1
          點(diǎn)評：本題考查兩個
          a
          ，
          b
          共線的充要條件是
          a
          =λ
          b
          (
          b
          ≠
          0
          )
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =(2asin2x，a)          ，
          OB
          =(-1，2
          		3
          sinxcosx+1)          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a≠0，設(shè)f(x)=
          OA
          •
          OB
          +b          ，b＞a．
          （I）若a＞0，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?span id="nhpo1c7"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[
          π
          2
          ，π]，值域?yàn)閇2，5]，求實(shí)數(shù)a與b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
          OA
          •
          OB
          ．
          （1）若a=
          		3
          ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
          （2）若點(diǎn)A是過點(diǎn)（-1，1）且法向量為
          n
          =(-1，1)          的直線l上的動點(diǎn)．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螹，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ，0)          對稱，且在x=
          π
          6
          處f（x）取得最小值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于A，B，C三點(diǎn)處（如右圖），且AB=AC=20
          		2
          km，BC=40km．今計劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
          （Ⅰ）設(shè)OB=x（km），將y表示為x的函數(shù)；
          （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于A，B，C三點(diǎn)處（如右圖），且km，BC=40km．今計劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
          （Ⅰ）設(shè)OB=x（km），將y表示為x的函數(shù)；
          （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案