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          已知
          a
          =（cosx，2），
          b
          =（2sinx，3），
          a
          ∥
          b
          ，則sin2x-2cos2x=
          -
          8
          25
          -
          8
          25
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的平行，求出tanx的值，利用二倍角公式與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)為tanx，求解即可．
          解答：解：因?yàn)?span id="oacmvr4"    class="MathJye">
          a
          =（cosx，2），
          b
          =（2sinx，3），
          a
          ∥
          b
          ，
          所以3cosx=4sinx=，所以tanx=
          3
          2
          ，
          所以sin2x-2cos2x=
          2sinxcosx-2cos2x
          sin2x+cos2x
          =
          2tanx-2
          1+tan2x
          =
          2×
          3
          4
          -2
          1+(
          3
          4
          )          2
          =-
          8
          25
          ．
          故答案為：-
          8
          25
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（cosx+sinx，sinx），
          b
          =（cosx-sinx，2cosx）．
          （1）求證：向量
          a
          與向量
          b
          不可能平行；
          （2）若f（x）=
          a
          •
          b
          ，且x∈[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（cosx+sinx，sinx），
          b
          =（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=
          a
          .
          b

          （1）求f（x）的解析式，并用f（x）=Asin（wx+φ）的形式表示；
          （2）求方程f（x）=1的解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（cosx，sinx），
          b
          =（sinx，cosx），與f（x）=
          a
          •
          b
          要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1-cosx，2sin
          x
          2
          )，
          b
          =(1+cosx，2cos
          x
          2
          )          ，設(shè)f(x)=2+sinx-
          1
          4
          |
          a
          -
          b
          |2          ．
          （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）和函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
          （�。┣蠛瘮�(shù)g（x）的解析式；
          （ⅱ）若函數(shù)h（x）=g（x）-λf（x）+1在區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（cosx+sinx，sinx），
          b
          =（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=
          a
          •
          b

          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象，試寫(xiě)出變換過(guò)程；
          （3）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．
          

			
          

			
          
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