Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若圓關(guān)于直線對(duì)稱，求的值；

（2）若圓與直線相切，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）2；（2）或

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橐��?/span>圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓，首先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，同樣的要將圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程，由于圓關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線經(jīng)過圓的圓心.所以將圓心的坐標(biāo)代入直線方程即可求出結(jié)論.

（2）若圓與直線相切，則圓心到直線的距離為半徑的長(zhǎng)，由（1）可得的直線方程和圓的方程可得相應(yīng)的量，從而可求出結(jié)論.

試題解析：（1） 直線;

圓,圓心為,半徑.由題設(shè)知,直線過圓心,所以,所以；

（2）點(diǎn)到直線的距離為因此

整理得,所以或

考點(diǎn)：1.直線的參數(shù)方程.2.圓的極坐標(biāo)方程.3.直線與圓的位置關(guān)系.