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        1. 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1,則此數(shù)列的奇數(shù)項的前n項和是( 。
          A、
          1
          3
          (2n+1-1)
          B、
          1
          3
          (2n+1-2
          C、
          1
          3
          (22n-1)
          D、
          1
          3
          (22n-2)
          分析:由數(shù)列的前n項和Sn=2n-1求出數(shù)列{an}的通項公式,進一步求出奇數(shù)項的通項公式,從而求的此數(shù)列的奇數(shù)項的前n項和.
          解答:解:∵Sn=2n-1
          ∴S(n-1)=2(n-1)-1
          ∴an=Sn-S(n-1)=2(n-1) 而a1=1
          ∴an=2(n-1)
          設(shè)奇數(shù)項組成數(shù)列{bn}
          ∴bn=22n-2∴{bn}是以1為首項,4為公比的等比數(shù)列.
          Tn =
          b1(1-4n)
          1-4
          =
          4n-1
          3
          =
          22n-1
          3

          故選C.
          點評:由數(shù)列的前n項和sn,求出數(shù)列的通項公式,注意n=1的情況易忽視,屬中檔題.
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          -1

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