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          已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC邊上的高，求
          		AD
          及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          BC
          的坐標(biāo)，可得存在實(shí)數(shù)λ使
          BD
          =λ
          BC
          ，進(jìn)而可表示出D的坐標(biāo)，可得
          AD
          的坐標(biāo)，由垂直可得
          AD
          •
          BC
          =0，解此關(guān)于λ的方程可得．
          解答：解：∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
          ∴
          BC
          =（-6，-3），
          由D在AC上，存在實(shí)數(shù)λ使
          BD
          =λ
          BC
          =（-6λ，-3λ），
          ∴D（-6λ+3，-3λ+2）
          因此
          AD
          =（-6λ+1，-3λ+3），
          ∵AD⊥BC，
          ∴
          AD
          •
          BC
          =（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=
          1
          3

          所以D（1，1），可得
          AD
          =（-1，2）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)表示，涉及向量的平行與共線，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長(zhǎng)c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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