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          如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

          （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
          （Ⅱ）求點D到平面ACE的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）平面ACE.  
          ∵二面角D—AB—E為直二面角，且，平面ABE.
           
          （Ⅱ）過點E作交AB于點O. OE=1.
          ∵二面角D—AB—E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
          設(shè)D到平面ACE的距離為h，

          平面BCE， 
          ∴點D到平面ACE的距離為
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點．精英家教網(wǎng)
           （1）求點B到平面A1C1CA的距離；
          （2）求二面角B-A1D-A的余弦值；
          （3）在AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A1BD，若存在確定其位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，五面體A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四邊形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角．
          （Ⅰ）若D是AC中點，求證：AB1∥平面BDC1；
          （Ⅱ）求該五面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
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          2
          AA1=a          ，∠BAC=90°，D為棱d=
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          的中點．
          （I）證明：A1D⊥平面ADC；
          （II）求異面直線A1C與C1D所成角的大��；
          （III）求平面A1CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角情況）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：五面體A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四邊形  BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角，D為AC的中點．
          （1）求證：AB1∥平面BDC1；
          （2）求二面角C-BC1-D的大��；
          （3）若A、B、C、C1為某一個球面上的四點，求該球的半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直四棱柱A1B1C1D1-ABCD的高為3，底面是邊長為4，且∠DAB=60°的菱形，O是AC與BD的交點，O1是A1C1與B1D1的交點．
          （I） 求二面角O1-BC-D的大小；
          （II） 求點A到平面O1BC的距離．
          

			
          

			
          
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