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          如右圖，正方體的棱長為1．應(yīng)用空間向量方法求：
          


          


          ⑴ 求和的夾角 
          


          ⑵ ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）對于線線垂直的證明可以運用幾何性質(zhì)法也可以運用向量法來證明向量的垂直即可。
          


          【解析】
          


          試題分析：解：建立空間直角坐標(biāo)系，則
          


           -
1分
          


          ⑴ 所以 ，， - 2分
          


          ， 
          


          所以   - 4分
          


          所以                  5分
          


          ⑵ 因為 ，， 7分
          


                     
-9分
          


          所以 ．   10分
          


          考點：空間向量的運用
          


          點評：主要是考查了向量法來求解異面直線所成的角和線線垂直的證明，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
已知ABCD桝1B1C1D1是棱長為2的正方體，E、F分別為BB1和DC的中點，建立如右圖所示的空間直角坐標(biāo)系，試寫出圖中E、F點的坐標(biāo). 
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ABCD—A1B1C1D1是棱長為2的正方體，E、F分別為BB1和DC的中點，建立如右圖所示的空間直角坐標(biāo)系，試寫出圖中E、F點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如右圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（    ）
          A.4                B.5                  C.6                 D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖．M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是         
cm．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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