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          若四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD（如圖），且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求異面直線PD與BC所成角的大小；
          （2）求四棱錐P-ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵AD∥BC，
          ∴∠PDA的大小即為異面直線PD與BC所成角的大�。�
          ∵PA⊥平面ABCD，
          ∴PA⊥AD，由，
          ∴，
          ∴∠PAD=60°，
          故異面直線PD與BC所成角的大小為60°．
          （2）∵PA⊥平面ABCD，
          ∴PA是四棱錐的高，
          ∴．
          答：（1）異面直線PD與BC所成角的大小為60°，
          （2）四棱錐的體積是
          分析：（1）要求兩條異面直線所成的角，需要通過直線的平移，把兩條異面直線放到有公共點(diǎn)的位置，本題通過正方形對邊平行，得到異面直線所成的角，在直角三角形中解出結(jié)果．
          （2）要求四棱錐的體積，這種問題比較簡單，比求三棱錐的體積要簡單，只要看出四棱錐的高線，求出底面，本題的底面是一個(gè)正方形，高線條件中給出，利用公式得到結(jié)果．
          點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角，本題可以作為一道解答題目出現(xiàn)，考查的知識點(diǎn)比較簡單，若出現(xiàn)一定是一個(gè)送分題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=
          12
          AD．E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PE⊥BC；
          （Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
          （Ⅲ）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD（如圖），且PA=2
          		3
          ．
          （1）求異面直線PD與BC所成角的大小；
          （2）求四棱錐P-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=
          		2
          2
          AB
          （1）若M為PC上任一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；
          （2）若四棱錐P-ABCD的體積為
          3
          2
          ，求AD長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，
          AE
          =2
          EP
          ．
          （Ⅰ）試判斷直線EF與平面PBC的位置關(guān)系，并予以證明；
          （Ⅱ）若四棱錐P-ABCD體積為
          8
          3
          ，CD=2
          		2
          PC=BC=2，求證：平面BDE⊥面PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共13分）
            
             如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
            
          ∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
            
             （I）求證：PE⊥BC；
            
             （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
            
             （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案