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				如下圖所示，在矩形ABCD中，AB=a，BC=2a，在BC上取一點(diǎn)P，使得AB+BP=PD.求tan∠APD的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：如上圖所示，
          ∵AB=a，∴BP=，PD=.
          又∵AB+BP=PD，∴①
          ∵AD=2a，
          ∴PC=2a-，PC2+CD2=PD2，
          即（2a-）2+a2=（）2.                                                ②
          ①②聯(lián)立解得：tanα=，tanβ=
          ∴tan∠APD=-tan（α+β）
          =
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有一批材料可以建成長(zhǎng)為200米的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形的最大面積是（    ） 
          A.100米2                                                          B.10 000米2
          C.2 500米2                                                      D.6 250米2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，PA=1.
          （1）在BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？說(shuō)明理由.
          （2）若BC邊上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求AD與平面PDQ所成角的正弦值.
          （3）在（2）的條件下，能求出平面PQD與平面PAB所成的角的大小嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為２，寬為１，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如下圖所示）.將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上.
          （1）若折痕所在直線的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在直線的方程；
          （2）求折痕的長(zhǎng)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下圖所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7.現(xiàn)在向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，求∠APB>90°的概率為(　　)
              
              
          A.                                   B.π
              
          C.π                                  D.
              
          

			
          

			
          
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