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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知函數f（x）=在點x=2處連續(xù)，則常數a的值是（ ）
          A．-3
          B．3
          C．-2
          D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意，函數在點x=2處連續(xù)即，在x=2兩側的函數值的極限相等，由此關系可判斷出關于a的方程，求a
          解答：解：∵函數f（x）=在點x=2處連續(xù)，函數值為2-log22=1，
          ∴可得出=x-1，
          即得x2+ax+2=（x-1）（x-2）=x2-3x+2，
          解得a=-3
          故選A
          點評：本題考查函數的連續(xù)性，求解本題關鍵在于理解連續(xù)性的定義，從圖象上看是不間斷，從定義上看是在此點兩邊函數的極限值相等，本題求解有一難點，即x＜2時的解析沒有意義，對它的處理是解題成功與否的關鍵，此類題在有連續(xù)性的保證下，分母一定可以約去，即分子中可以分解出一個因子，它恰好是分母，注意理解這一規(guī)律．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）定義在[-1，1]上，設g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）兩個函數的定義域分別為A和B，若A∩B=∅，則實數c的取值集合為
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
          x+y
          1+xy
          ），且當x＜0時，f（x）＞0；
          （1）驗證函數f（x）=ln
          1-x
          1+x
          是否滿足這些條件；
          （2）判斷這樣的函數是否具有奇偶性和其單調性，并加以證明；
          （3）若f（-
          1
          2
          ）=1，試解方程f（x）=-
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax在（O，2）內的值域是（a2，1），則函數y=f（x）的圖象是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）定義在區(qū)間(-1，1)上，f(
          1
          2
          )=-1          ，對任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          成立，又數列{an}滿足a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2a
          1+
          a
          2
          n
          ．
          （I）在（-1，1）內求一個實數t，使得f(t)=2f(
          1
          2
          )          ；
          （II）求證：數列{f（an）}是等比數列，并求f（an）的表達式；
          （III）設cn=
          n
          2
          bn+2，bn=
          1
          f(a1)
          +
          1
          f(a2)
          +
          1
          f(a3)
          +…+
          1
          f(an)
          ，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，cn＜
          6
          7
          lo
          g
          2
          2
          m-
          18
          7
          log2m          恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區(qū)間D上是凸函數，則對D內的任意x1，x2，…，xn都有
          f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
          n
          ≤f(
          x1+x2+…+xn
          n
          )          ．已知函數f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數，則
          （1）求△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值．
          （2）判斷f（x）=2x在R上是否為凸函數．
          

			
          

			
          
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