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          【題目】某幼兒園為訓練孩子的數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
          （1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
          （2）求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；
          （3）若孩子取出的卡片的計分超過30分，就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：“一次取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同”的事件記為A 
          則 

          （2）解：變量X的可能取值為2，3，4，5 
          所以分布列為
          X
          2
          3
          4
          5
          P
          從而E（X）=2×  +3×  +4×  +5×  = 

          （3）解：“一次取卡片所得計分超過30分”的事件記為B 
          ∴ 
          ∴孩子得到獎勵的概率為 

          【解析】（1）記事件：“一次取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的事件記為A”，利用古典概型的概率公式可得到結(jié)果．（2）得到隨機變量X有可能的取值，計算出各值對應的概率，列表寫出分布列，代入公式得到數(shù)學期望．（3）記事件“一次取卡片所得計分超過30分”的事件記為B，看出事件所包含的幾種情況，根據(jù)上面的分布列求和即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌新款夏裝即將上市，為了對夏裝進行合理定價，在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)： 
          連鎖店
          A店
          B店
          C店
          售價x（元）
          80
          86
          82
          88
          84
          90
          銷售量y（件）
          88
          78
          85
          75
          82
          66

          （1）以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程  ；
          （2）在大量投入市場后，銷售量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應定為多少元（保留整數(shù)）？  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點M是棱BC的中點，且DM=2  ． 
          （1）求證：OM∥平面ABD；
          （2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
          （3）求點B到平面DOM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是60名男生每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻率分布表.
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          [51.5,57.5)
          4
          0.067
          0.011
          [57.5,63.5)
          6
          0.1
          0.017
          [63.5,69.5)
          11
          0.183
          0.031
          [69.5,75.5)
          20
          0.333
          0.056
          [75.5,81.5)
          11
          0.183
          0.031
          [81.5,87.5)
          5
          0.083
          0.014
          [87.5,93.5]
          3
          0.05
          0.008
          (1)作出其頻率分布直方圖;
          (2)根據(jù)直方圖的各組中值估計總體平均數(shù);
          (3)估計每分鐘脈搏跳動次數(shù)的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M． （Ⅰ）證明：|  a+  b|＜  ；
          （Ⅱ）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是  和  ．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
          （1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
          （2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正四面體P﹣ABC體積為V，現(xiàn)內(nèi)部取一點S，則  的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．
          （1）求實數(shù)k的值；
          （2）求函數(shù)g（x）的定義域；
          (3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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