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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出如下命題：
          ①兩條相交直線在同一平面內的射影必是相交直線
          ②如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面
          ③設a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a
          其中正確命題的個數是

          1. A.
            0個
          2. B.
            1個
          3. C.
            2個
          4. D.
            3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：根據兩條相交直線在同一平面內的射影有可能是一條直線，得到第一個命題是錯誤的；
          根據如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面，得到第二個命題正確；
          a丄b且a丄a，則b∥a或b?α得到第三個錯誤．
          解答：∵兩條相交直線在同一平面內的射影有可能是一條直線，
          故①不正確，
          ∵如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，
          那么這兩條直線平行或異面，這是一個正確的命題，故②正確，
          ∵a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a或b?α，故③不正確，
          總上可知只有②是正確的，
          故選B．
          點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查平行投影的特點，考查平行投影與投影面有關，注意從多個方面來觀察，考查線面之間的位置關系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現給出如下命題：
          （1）若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
          （2）空間三點確定一個平面；
          （3） 先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋出現正面向上”，用事件B表示“第二次拋出現反面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=P(A)P(B)=
          1
          2
          ×
          1
          2
          =
          1
          4
          ；
          （4）樣本數據-1，-1，0，1，1的標準差是1．
          則其中正確命題的序號是（　　）
          
                
          A、（1）、（4）
          B、（1）、（3）
          C、（2）、（3）、（4）
          D、（3）、（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、給出如下命題：
          ①兩條相交直線在同一平面內的射影必是相交直線
          ②如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面
          ③設a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a
          其中正確命題的個數是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出如下命題：
          （1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          （2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
          （3）若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；     
          （4）若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
          其中正確命題的序號是
          （4）
          （4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出如下命題：
          （1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          （2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
          （3）若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；     
          （4）若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
          其中正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          現給出如下命題：
          （1）若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
          （2）空間三點確定一個平面；
          （3） 先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋出現正面向上”，用事件B表示“第二次拋出現反面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=；
          （4）樣本數據-1，-1，0，1，1的標準差是1．
          則其中正確命題的序號是（ ）
          A．（1）、（4）
          B．（1）、（3）
          C．（2）、（3）、（4）
          D．（3）、（4）
          

			
          

			
          
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