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          【題目】如圖,小明想將短軸長(zhǎng)為2,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的一個(gè)半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DE∥AB,AB為短軸,OC為長(zhǎng)半軸
          (1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長(zhǎng)的關(guān)系式;
          (2)若半橢圓上到H的距離最小的點(diǎn)恰好為C點(diǎn),求底邊DE的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：
          （1）以所在直線為軸， 所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，可得半橢圓的方程： ，設(shè)點(diǎn)，由且，可得。（2））設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為由條件得故，結(jié)合對(duì)稱軸得到，從而，即為所求范圍。
          試題解析：
          （1）以所在直線為軸， 所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系
          半橢圓的方程： ，
          設(shè)橢圓上點(diǎn)，
          所以且，
          所以. 
          （2）設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為
          由題可知點(diǎn)
          所以，
          又函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，
          所以
          解得
          所以
          由（1）知
          所以底邊DE的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線， .
          （1）當(dāng)時(shí)，直線過(guò)與的交點(diǎn)，且它在兩坐標(biāo)軸上的截距相反，求直線的方程；
          （2）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，判斷與的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；
          （2）若在內(nèi)存在極值，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點(diǎn)
          (1)若直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn),求弦長(zhǎng)AB;
          (2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語(yǔ)文樂隊(duì)理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同軌班級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無(wú)額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）
          （1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？
           （2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；
           （3）現(xiàn)從乙班成績(jī)優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對(duì)他們點(diǎn)答題情況進(jìn)行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形， ， ．
          （1）求證： ；
          （2）若， 的中點(diǎn)為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 (不與坐標(biāo)軸重合)交橢圓于兩點(diǎn)， 軸，垂足為，連接并延長(zhǎng)交橢圓于，證明：以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)， ， ，求：
          （1）邊上的高所在直線的方程；
          （2）的垂直平分線所在直線的方程；
          （3）邊的中線的方程.
          

			
          

			
          
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