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           5設(shè)α，β是方程x2－ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根，試分析a>2且b>1是兩根α、β均大于1的什么條件？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分條件
            
          解析:
          根據(jù)韋達(dá)定理得a=α+β,b=αβ.
            
          判定的條件是p:，結(jié)論是q:        
            
          (注意p中a、b滿足的前提是Δ=a2－4b≥0)
            
          (1)由，得a=α+β>2,b=αβ>1,∴qp
            
          (2)為證明pq,可以舉出反例取α=4,β=,它滿足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.
            
          綜上討論可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2、a4是方程x2-x-2=0的兩個(gè)根，則S5=（　　）
          
                
          A、
          5
          2
          B、5
          C、-
          5
          2
          D、-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、設(shè)a，b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a2+a+b2的值為
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
          43
          有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a，b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a2+a+b2的值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a，b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a2+a+b2的值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案