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          設(shè)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高點D的坐標為（2，3）．由最高點運動到相鄰的最低點時，函數(shù)曲線與x軸的交點為（6，0）．
          （1）求A，ω和φ的值；
          （2）求出該函數(shù)單調(diào)增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數(shù)的最高點D的坐標為（2，3）．可得常數(shù)A=3、由最高點運動到相鄰的最低點時，函數(shù)曲線與x軸的交點為（6，0），所以T=16，由周期公式可得ω=
          π
          8
          ，函數(shù)經(jīng)過（2，3），3=3sin（
          π
          8
          ×2+φ），|φ|＜π，φ=
          π
          4
          ．
          所以A=3，ω=
          π
          8
          ，φ=
          π
          4
          ．
          （2）由（1）可知函數(shù)y=3sin（
          π
          8
          x+
          π
          4
          ），
          因為
          π
          8
          x+
          π
          4
          ∈[2kπ-
          π
          2
          ，2kπ+
          π
          2
          ]          ，所以x∈[16k-6，16k]，k∈Z．
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[16k-6，16k]，k∈Z．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的圖象，且圖象的最高點為S（6，4
          		3
          ）．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
          （1）求實數(shù)A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
          （2）連接MP，設(shè)∠NPM=θ，y=MN+NP，試求出用θ表示y的解析式；
          （3）（理科）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段MNP最長？
          （文科）求函數(shù)y的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高點D的坐標為（2，3）．由最高點運動到相鄰的最低點時，函數(shù)曲線與x軸的交點為（6，0）．
          （1）求A，ω和φ的值；
          （2）求出該函數(shù)單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)y=Asin()(A＞0，ω＞0)，在時取最大值A(chǔ)，x=時，取最小值－A，則x=π時，函數(shù)y的值
          

          [　　]
          

　　
　　
　　
　　
          
  
          

          A．僅與ω有關(guān)
          
　　          		

          B．僅與有關(guān)

          
　　          		
  
          
  
          C．等于零
          
　　
          D．與ω、有關(guān)
          
　　          		
  
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高點D的坐標為（2，3）．由最高點運動到相鄰的最低點時，函數(shù)曲線與x軸的交點為（6，0）．
          （1）求A，ω和φ的值；
          （2）求出該函數(shù)單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案