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          （理科）三個數(shù)a、b、c∈（0，
          π
          2
          ），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a、b、c從小到大的順序是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先證明當(dāng)x∈（0，
          π
          2
          ）時，sinx＜x
          設(shè)y=sinx-x，則y′=cosx-1＜0，∴y=sinx-x為（0，
          π
          2
          ）上的減函數(shù)，∴y＜sino-0=0，即sinx＜x
          同理可證明f（x）=sin（cosx）-x為（0，
          π
          2
          ）上的減函數(shù)，g（x）=cos（sinx）-x為（0，
          π
          2
          ）上的減函數(shù)
          ∵sina＜a
          ∴cos（sina）-a=cos（sina）-cosa＞0，而cos（sinc）-c=0，
          ∴g（a）＞g（c），a、c∈（0，
          π
          2
          ），
          ∴a＜c
          同理∵x∈（0，
          π
          2
          ）時，sinx＜x，∴sin（cosa）＜cosa
          ∴sin（cosa）-a=sin（cosa）-cosa＜0，而sin（cosb）-b=0
          ∴f（a）＜f（b），a、b∈（0，
          π
          2
          ），
          ∴a＞b
          綜上所述，b＜a＜c
          故答案為b＜a＜c
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）三個數(shù)a、b、c∈（0，
          π2
          ），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a、b、c從小到大的順序是
          b＜a＜c
          b＜a＜c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          (文科)設(shè)a、b、c均為正整數(shù)，且，，，則a、b、c從小到大的順序是_________________.
          (理科)三個數(shù)a、b、c∈(0,)，且cosa=a，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，則a、b、c從小到大的順序是_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          (文科)設(shè)a、b、c均為正整數(shù)，且，，，則a、b、c從小到大的順序是_________________.
          


          (理科)三個數(shù)a、b、c∈(0,)，且cosa=a，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，則a、b、c從小到大的順序是_____________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （理科）三個數(shù)a、b、c∈（0，數(shù)學(xué)公式），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a、b、c從小到大的順序是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案