Question

分別為上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，時，，則不等式的解集為        

Answer 1

解：因 f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0，即[f（x）g（x）]'＞0
故f（x）g（x）在x＜0時遞增，
又∵f（x），g（x）分別是定義R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
∴f（x）g（x）為奇函數(shù)，關于原點對稱，所以f（x）g（x）在x＞0時也是增函數(shù)．
∵f（-3）g（-3）=0，∴f（3）g（3）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集為：x＜-3或0＜x＜3
故答案為：（-∞，-3）∪（0，3）