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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數，求證、、中至少有一個不小于1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
            
          解析:
           （反證法）假設原命題不成立，即、、都小于1。
            
          則          
            
          ①＋③得         ，
            
          與②矛盾，所以假設不成立，即、、中至少有一個不小于1。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          x+1-a
          a-x
          (a∈R)          ，
          （1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
          （2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-
          3
          2
          ]          ；
          （3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
          （i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn}，求實數a的取值范圍；
          （ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=x(
          22x+1
          +a)(a∈R)          ．
          （1）求實數a使函數f（x）為偶函數？
          （2）對于（1）中的a的值，求證：f（x）≤0恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=2x2+mx+n，求證|f（1）|、|f（2）|、|f（3）|中至少有一個不小于1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•崇明縣二模）已知函數f(x)=5-
          6
          x
          ，數列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
          （1）若對于n∈N*，都有an+1=an成立，求實數a的值；
          （2）若對于n∈N*，都有an+1＞an成立，求實數a的取值范圍；
          （3）設數列{bn}滿足b1=
          3
          2
          ，bn+1=
          6
          5-bn
          ．求證：當a為數列{bn}中的任意一項時，數列{an}必有相應一項的值為1．
          

			
          

			
          
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